Sudoku

Des grilles fabriquées à la demande, en cinq niveaux définis par les raisonnements qu'elles exigent, de $4 \times 4$ à $9 \times 9$ ; un indice discret, puis une déduction expliquée ; et des grilles construites autour de vos propres chiffres. Derrière le jeu : carrés latins, coloriage de graphe, et des nombres vertigineux.

On remplit une grille de $4 \times 4$, $6 \times 6$ ou $9 \times 9$ de sorte que chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc contienne une fois chaque chiffre. La page engendre des grilles à solution unique, en cinq niveaux, ou construit une grille autour de chiffres que l'on a posés soi-même. Elle ne signale que deux chiffres qui se gênent directement, jamais une grille devenue impossible. Trois aides : un indice qui montre où regarder, une déduction expliquée qui remplit une case, et la résolution complète.

Ce que cela signifie : une grille remplie est un carré latin soumis à la condition des blocs, ou encore un coloriage en $n$ couleurs d'un graphe où chaque case de la grille $9 \times 9$ a $20$ voisines. Il y a $288$ grilles de $4 \times 4$, que la page compte, et $6\,670\,903\,752\,021\,072\,936\,960$ grilles de $9 \times 9$ (Felgenhauer et Jarvis, 2005), dont $5\,472\,730\,538$ essentiellement différentes (Russell et Jarvis, 2006). Une grille à solution unique montre au moins $n - 1$ chiffres différents, ce qui est démontré dans la page, et il faut au moins $17$ indices pour $9 \times 9$ (McGuire, Tugemann et Civario, 2012), ce qui est admis.

Le piège le plus courant est de croire qu'une grille est d'autant plus facile qu'elle a plus d'indices : la difficulté tient aux raisonnements nécessaires, non au nombre d'indices.