Activités

Trois façons de faire des mathématiques avec les mains. Les explorations font varier une figure ou un nombre pour voir une définition ou un théorème à l'œuvre, du nombre dérivé à la loi binomiale. Les casse-têtes se jouent sur la page, à la taille que l'on veut, avant de livrer l'invariant, la récurrence ou le système linéaire qui les explique. L'atelier de construction propose des figures à bâtir à la règle et au compas, que l'on secoue pour vérifier qu'elles tiennent. Chaque activité signale le piège le plus courant et renvoie au chapitre de cours et à la fiche de l'édifice où le résultat est énoncé et démontré.

Chaque exploration part d'une phrase vague (« la pente en un point », « les termes se rapprochent de 2 ») et la remplace, figure après figure, par la définition exacte : on fait varier un nombre, on regarde ce qui se stabilise, puis on lit l'énoncé.

Ici, on joue d'abord. Chaque casse-tête se règle (taille du plateau, nombre de pièces) et se résout sur la page ; la page connaît le jeu assez bien pour dire combien de coups il reste, ou qu'il n'y a pas de solution. Les mathématiques viennent après la partie : un invariant, une récurrence, un dénombrement.

Dix-neuf défis de construction à la règle et au compas, du triangle équilatéral au pentagone régulier et au partage d'or, dont cinq figures codées à reproduire. La figure est secouée : seule une vraie construction résiste au déplacement de ses points libres.