Définition 3Syntaxe du premier ordre

Termes

Énoncé

Les termes sur $\mathcal L$ forment le plus petit ensemble de mots contenant les variables et les constantes, et tel que, si $f$ est un symbole de fonction d'arité $n$ et $t_1, \dots, t_n$ des termes, alors $f\, t_1 \cdots t_n$ est un terme.

Remarque

On écrit ici les termes en notation préfixée, sans parenthèses ni virgules : $+\,x\,S0$ plutôt que $x + S(0)$ . C'est la notation la plus commode pour démontrer la lecture unique ; la notation usuelle n'en est qu'une abréviation lisible.

Repose sur

Langage, signature

Sert à

Formules, variables libres Théorème de lecture unique