ChapitreLogique du premier ordre

Syntaxe du premier ordre

Un langage du premier ordre est donné par une signature, symboles de constantes, de fonctions et de relations munis de leurs arités. Les termes et les formules sont des mots sur l'alphabet ainsi formé, définis par induction, et l'on distingue les variables libres des variables liées par les quantificateurs. Le théorème de lecture unique garantit que chaque terme et chaque formule se décompose d'une seule façon, ce qui permet de définir des fonctions sur les formules par récurrence sur leur construction.