Langage, signature

Une signature $\mathcal L$ est la donnée de symboles de constantes, de symboles de fonctions et de symboles de relations, chacun muni d'un entier, son arité. L'alphabet du langage du premier ordre sur $\mathcal L$ comprend ces symboles et les symboles logiques, communs à tous les langages : une suite infinie de variables $x_0, x_1, \dots$, l'égalité $=$, les connecteurs $\neg$ et $\to$, et le symbole $\forall$, dont le rôle de quantificateur est précisé au nœud suivant.