AxiomeAxiomes de ZF

Axiome de la réunion

L'ensemble $U$ , unique par extensionnalité, est noté $\bigcup \mathcal F$ : ce sont les éléments des éléments de $\mathcal F$ .

Énoncé

\begin{aligned} \forall \mathcal F\, \exists U\, \forall x\, \big[&x \in U \\ &\Leftrightarrow \exists A\, (A \in \mathcal F \wedge x \in A)\big]. \end{aligned}