ExerciceSeconde, chapitre 11 — Statistiques · Moyenne

Exercice 8

Calcul

Le tableau ci-dessous donne la durée, en minutes, de $40$ communications téléphoniques.

Durée $x_{i}$	$5$	$10$	$15$	$20$
Effectif $n_{i}$	$6$	$14$	$14$	$6$

1. Calculer la durée moyenne d'une communication.

2. Combien de temps a-t-on passé au téléphone au total ?

Corrigé

1. On applique la formule de la moyenne d'une série donnée par un tableau d'effectifs : $\overline{x} = \frac{6 \times 5 + 14 \times 10 + 14 \times 15 + 6 \times 20}{40} = \frac{30 + 140 + 210 + 120}{40} = \frac{500}{40} = \boxed{12{,}5 \text{ minutes}}$

Piège : le dénominateur est l'effectif total $40$ , et non le nombre de valeurs différentes, qui vaut $4$ .

2. Le numérateur du calcul précédent est précisément la durée totale : $\boxed{500 \text{ minutes, soit } 8 \text{ h } 20 \text{ min}}$

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