AnnalesBaccalauréat

Bac Antilles-Guyane Première 2026 — Remplacement, 11 septembre 2026

Automatismes, second degré et position relative de deux courbes, probabilités conditionnelles, vrai-faux sur une fonction exponentielle et une suite arithmétique · 4 pages

Sujet (PDF)Corrigé APMEP

Sujet et corrigé publiés par l'APMEP.

La première partie est un QCM d'automatismes en huit questions (calcul littéral, équation $x^2 = 6$ , identité remarquable, équation de droite, puissances de 2, transformation de formule, tableau de signes, baisses successives). Le premier exercice détermine le sommet de la parabole de $f(x) = x^2 + 2x - 3$ , étudie le signe de $g(x) = x^2 + x - 6$ et en déduit la position relative de la parabole et de la droite d'équation $y = x + 3$ . Le deuxième complète un arbre pondéré sur l'état de véhicules, calcule une probabilité conditionnelle inversée et détermine la probabilité inconnue $x$ par l'équation $0{,}4x + 0{,}3 = 0{,}66$ . Le troisième est un vrai-faux sur le sens de variation de $x\mathrm{e}^x$ sur $\left[0, +\infty\right[$ et sur un terme d'une suite arithmétique.

Le sujet, partie par partie

Partie 1 — Automatismes — QCM sans calculatrice : calcul littéral, équation, identité remarquable, équation de droite, tableau de signes, pourcentages p. 1–2

Automatismes et calcul · Second degré — QCM, développement, $x^2 = 6$ , identités remarquables, équation réduite d'une droite, puissances, tableau de signes d'un produit, évolutions successives

Exercice 1 — Second degré : sommet d'une parabole, signe d'un trinôme et position relative d'une parabole et d'une droite p. 3

Second degré — $f(x) = x^2 + 2x - 3$ , sommet d'une parabole, $g(x) = x^2 + x - 6$ , racines d'un trinôme, tableau de signes, position relative de deux courbes, points d'intersection

Exercice 2 — Probabilités conditionnelles : arbre pondéré à probabilité inconnue et formule des probabilités totales p. 4

Conditionnement et indépendance · Probabilités totales et formule de Bayes — arbre pondéré, probabilités totales, probabilité conditionnelle, fraction irréductible, $0{,}4x + 0{,}3 = 0{,}66$ , $x = P_{\overline{F}}(B)$

Exercice 3 — Vrai-faux : sens de variation de $x\mathrm{e}^x$ et terme d'une suite arithmétique p. 4

Dérivabilité · Fonctions exponentielle et logarithme · Suites arithmétiques et géométriques — vrai-faux, $f(x) = x\mathrm{e}^x$ , sens de variation, suite arithmétique, $u_2 = 50$ , $u_6 = 51$

Dans l'édifice

Anneaux de polynômes Indépendance d'événements et de tribus Dérivabilité Exponentielle et logarithme Suites réelles et limites