AnnalesBaccalauréat

Bac Centres étrangers Première 2026 — Session normale, 8 juin 2026

Automatismes, suites arithmétique et géométrique et programme Python, produit scalaire et angle, nombre dérivé et étude d'une fonction rationnelle · 4 pages

Sujet (PDF)Corrigé APMEP

Sujet et corrigé publiés par l'APMEP.

La première partie est un QCM d'automatismes en huit questions (arbre pondéré, proportions, fractions, représentation d'une droite, développement, évolutions successives, probabilité conditionnelle sur un tableau, transformation de formule). Le premier exercice modélise la hauteur d'un mûrier par une suite arithmétique, puis le nombre de nouvelles branches par une suite géométrique de raison 2, et interprète un programme Python qui cumule ces branches. Le deuxième calcule le produit scalaire $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$ de deux façons pour en déduire une mesure de l'angle $\widehat{BAC}$ . Le troisième lit un nombre dérivé et une tangente sur un graphique, puis étudie les variations de $f(x) = \frac{4x^2 + 7x + 9}{x}$ et cherche une tangente parallèle à une droite donnée.

Le sujet, partie par partie

Partie 1 — Automatismes — QCM sans calculatrice : arbre pondéré, proportions, fractions, droite, développement, pourcentages, probabilité conditionnelle p. 1–2

Automatismes et calcul · Conditionnement et indépendance — QCM, arbre pondéré, $P(\overline{A} \cap B)$ , calcul fractionnaire, équation réduite d'une droite, identités remarquables, évolutions successives, tableau à double entrée

Exercice 1 — Suite arithmétique de la hauteur d'un arbre, suite géométrique des nouvelles branches et programme Python p. 2–3

Suites arithmétiques et géométriques · Informatique et algorithmique — suite arithmétique, suite géométrique, forme explicite, raison, somme de termes, boucle for en Python

Exercice 2 — Produit scalaire dans un repère et mesure de l'angle $\widehat{BAC}$ p. 3

Géométrie affine et euclidienne · Fonctions trigonométriques — coordonnées d'un vecteur, produit scalaire, $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$ , norme d'un vecteur, expression avec le cosinus, mesure d'un angle en radian

Exercice 3 — Nombre dérivé, équation de tangente et variations de $f(x) = \frac{4x^2 + 7x + 9}{x}$ p. 4

Dérivabilité — lecture graphique d'un nombre dérivé, équation réduite de la tangente, $f(x) = \frac{4x^2 + 7x + 9}{x}$ , $f'(x) = \frac{(2x - 3)(2x + 3)}{x^2}$ , tableau de variations, tangente parallèle à une droite

Dans l'édifice

Indépendance d'événements et de tribus Suites réelles et limites Théorème de définition par récurrence Espaces vectoriels et sous-espaces Fonctions trigonométriques Dérivabilité