AnnalesBaccalauréat

Bac Sujets zéro et inédits Première 2026 — Sujet zéro 1

Automatismes, produit scalaire, projeté orthogonal et cercle, second degré, suite arithmétique et étude d'une fonction · 4 pages

Sujet (PDF)Corrigé APMEP

Sujet et corrigé publiés par l'APMEP.

La première partie est un QCM d'automatismes en douze questions (inverse, substitution numérique, pourcentages, loi de probabilité d'un dé à quatre faces, transformation de formule, inéquation $x^2 \geqslant 10$ , équation de droite, fonctions affines, parabole, signe sur une courbe, moyenne pondérée). Le premier exercice calcule le produit scalaire $\overrightarrow{OI} \cdot \overrightarrow{OC}$ de deux façons pour obtenir la longueur $OH$ , où $H$ est le projeté orthogonal de $C$ sur $(OI)$ , puis détermine une équation de la droite $(CH)$ et du cercle $\mathcal{E}$ avant d'examiner si un point appartient à leur intersection. Le deuxième étudie le signe de $g(x) = x^2 - 5x + 4$ , montre que les coefficients directeurs $a_n = 2n - 4$ des cordes $(A_nA_{n+1})$ forment une suite arithmétique, puis étudie le signe et les variations de $f(x) = x - 5 + \frac{4}{x}$ sur $[0{,}5\,;\,8]$ .

Le sujet, partie par partie

Partie 1 — Automatismes — QCM sans calculatrice : fractions, pourcentages, probabilités, formules, inéquation, droites, fonctions affines, paraboles, moyenne p. 1–3

Automatismes et calcul · Second degré · Espaces probabilisés — QCM, inverse d'un nombre, évolutions successives, loi de probabilité, transformation de formule, $x^2 \geqslant 10$ , fonctions affines, moyenne pondérée

Exercice 1 — Produit scalaire, projeté orthogonal $H$ , équation de la droite $(CH)$ et équation d'un cercle p. 3–4

Géométrie affine et euclidienne — produit scalaire, $\overrightarrow{OI} \cdot \overrightarrow{OC}$ , projeté orthogonal, équation cartésienne d'une droite, équation d'un cercle, $x^2 + y^2 - 4x - 4y + 7{,}75 = 0$

Exercice 2 — Signe d'un trinôme, suite arithmétique des coefficients directeurs $a_n$ et variations de $f(x) = x - 5 + \frac{4}{x}$ p. 4

Second degré · Suites arithmétiques et géométriques · Dérivabilité — $g(x) = x^2 - 5x + 4$ , signe d'un trinôme, coefficient directeur, $a_n = 2n - 4$ , $f(x) = x - 5 + \frac{4}{x}$ , $f'(x) = \frac{(x - 2)(x + 2)}{x^2}$ , position par rapport à l'axe des abscisses, tableau de variations

Dans l'édifice

Anneaux de polynômes Espaces probabilisés et probabilités conditionnelles Espaces vectoriels et sous-espaces Suites réelles et limites Dérivabilité