AxiomeAxiomes de ZF

Axiome de la paire

Par extensionnalité, $P$ est unique ; on le note $\{a, b\}$ . Pour $a = b$ , on obtient le singleton $\{a\} = \{a, a\}$ .

Énoncé

\begin{aligned} \forall a\, \forall b\, \exists P\, \forall x\, \big[&x \in P \\ &\Leftrightarrow (x = a \vee x = b)\big]. \end{aligned}