ExerciceSeconde, chapitre 11 — Statistiques · Vocabulaire et représentations

Exercice 4

Calcul

Une étude porte sur $250$ personnes. On connaît seulement les fréquences des cinq valeurs relevées.

Valeur $x_{i}$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
Fréquence $f_{i}$	$0{,}12$	$0{,}28$	$0{,}36$	$0{,}16$	$0{,}08$

1. Vérifier que ce tableau est cohérent.

2. Retrouver l'effectif de chaque valeur.

3. Contrôler le résultat obtenu.

Corrigé

1. On additionne les fréquences : $0{,}12 + 0{,}28 + 0{,}36 + 0{,}16 + 0{,}08 = \boxed{1}$

\boxed{\text{Le tableau est cohérent.}}

2. On a $f_{i} = \dfrac{n_{i}}{N}$ , donc $n_{i} = f_{i} \times N$ avec $N = 250$ : $\boxed{\begin{array}{l} n_{1} = 0{,}12 \times 250 = 30 \quad;\quad n_{2} = 0{,}28 \times 250 = 70 \quad;\quad n_{3} = 0{,}36 \times 250 = 90 \\[1mm] n_{4} = 0{,}16 \times 250 = 40 \quad;\quad n_{5} = 0{,}08 \times 250 = 20 \end{array}}$

3. On vérifie que la somme des effectifs redonne l'effectif total : $30 + 70 + 90 + 40 + 20 = \boxed{250}$

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