Exercice 10

1. Sans les coefficients, on fait la moyenne des trois notes : $$\frac{16 + 6 + 12}{3} = \frac{34}{3} \approx \boxed{11{,}33}$$

2. Avec les coefficients : $$\overline{x} = \frac{1 \times 16 + 5 \times 6 + 4 \times 12}{1+5+4} = \frac{16 + 30 + 48}{10} = \frac{94}{10} = \boxed{9{,}4}$$

3. La moyenne pondérée est nettement plus basse que la moyenne simple. $$\boxed{\text{La plus mauvaise note, } 6, \text{ porte le plus fort coefficient : elle tire la moyenne vers le bas.}}$$ À l'inverse, le $16$ ne compte que pour un dixième du total. C'est exactement ce que traduit la figure du cours, où la largeur de chaque bloc mesure le poids de la note.