ExerciceSeconde, chapitre 11 — Statistiques · Moyenne

Exercice 12

Calcul

Dans chaque cas, déterminer la nouvelle moyenne sans recalculer la série.

1. Une série a pour moyenne $12{,}5$ et l'on ajoute $1{,}5$ à chacune de ses valeurs.

2. Une série a pour moyenne $12{,}5$ et l'on multiplie chacune de ses valeurs par $2$ .

3. Une série a pour moyenne $12{,}5$  ; on multiplie chaque valeur par $3$ , puis on retranche $5$ au résultat.

4. Le prix moyen des articles d'un magasin est de $40$ € et tous les prix augmentent de $5\,\%$ .

5. La température moyenne d'une ville est de $20$ degrés Celsius. On la convertit en degrés Fahrenheit à l'aide de la formule $F = 1{,}8\,C + 32$ .

Corrigé

On utilise la propriété 1 du cours : la moyenne subit la même transformation que les valeurs.

1. On ajoute $1{,}5$ à la moyenne : $\overline{x} = 12{,}5 + 1{,}5 = \boxed{14}$

2. On multiplie la moyenne par $2$ : $\overline{x} = 12{,}5 \times 2 = \boxed{25}$

3. On applique la transformation à la moyenne : $\overline{x} = 3 \times 12{,}5 - 5 = 37{,}5 - 5 = \boxed{32{,}5}$

4. Augmenter de $5\,\%$ revient à multiplier par le coefficient multiplicateur $1{,}05$ : $\overline{x} = 40 \times 1{,}05 = \boxed{42 \text{ €}}$

5. La transformation est de la forme $ax + b$ avec $a = 1{,}8$ et $b = 32$ : $\overline{x} = 1{,}8 \times 20 + 32 = 36 + 32 = \boxed{68 \text{ degrés Fahrenheit}}$

Énoncé PDF, p. 4 Corrigé PDF, p. 4 Toute la feuille Le cours

Dans l'édifice

Espérance, variance et inégalités

Thèmes

moyenne, contexte économique

Notions

espérance