Exercice 14

1. On additionne les cinq salaires et on divise par $5$ : $$\overline{x} = \frac{1\,500 + 1\,600 + 1\,700 + 1\,800 + 2\,000}{5} = \frac{8\,600}{5} = \boxed{1\,720 \text{ €}}$$

2. On procède de la même manière avec le nouveau salaire : $$\overline{x} = \frac{1\,500 + 1\,600 + 1\,700 + 1\,800 + 9\,400}{5} = \frac{16\,000}{5} = \boxed{3\,200 \text{ €}}$$

3. Les quatre premiers salariés gagnent tous moins de $3\,200$ € : $$\boxed{\text{Quatre employés sur cinq gagnent moins que le salaire moyen.}}$$

$$\boxed{\text{La moyenne décrit donc très mal cette entreprise.}}$$ Une seule valeur extrême a presque doublé la moyenne : c'est le point d'équilibre du cours qui se déplace fortement dès qu'un poids s'éloigne. On reprend cette série à l'exercice 19 pour voir comment se comporte la médiane.