ExerciceSeconde, chapitre 11 — Statistiques · Diagramme en boîte

Exercice 28

Calcul

On considère la série suivante, rangée dans l'ordre croissant : $4 \;;\; 6 \;;\; 6 \;;\; 8 \;;\; 9 \;;\; 11 \;;\; 12 \;;\; 14 \;;\; 15 \;;\; 17 \;;\; 18 \;;\; 20$

1. Déterminer les cinq nombres nécessaires à la construction du diagramme en boîte.

2. Construire ce diagramme sur un axe gradué de $0$ à $20$ , en prenant $1$ cm pour $2$ unités.

Corrigé

1. La série est déjà rangée et comporte $N = 12$ valeurs. Comme $\dfrac{N}{4} = 3$ et $\dfrac{3N}{4} = 9$ sont entiers, $Q_{1}$ est la troisième valeur et $Q_{3}$ la neuvième. L'effectif étant pair, la médiane est la demi-somme des sixième et septième valeurs : $M = \frac{11 + 12}{2} = 11{,}5$

\boxed{\text{min} = 4 \quad;\quad Q_{1} = 6 \quad;\quad M = 11{,}5 \quad;\quad Q_{3} = 15 \quad;\quad \text{max} = 20}

2. On place ces cinq nombres sur un axe gradué de $0$ à $20$ , à raison de $1$ cm pour $2$ unités :

Énoncé PDF, p. 8 Corrigé PDF, p. 12 Toute la feuille Le cours

Dans l'édifice

Variables aléatoires, lois, fonctions de répartition

Thèmes

diagramme en boîte, représentations graphiques