AnnalesBaccalauréat

Bac Asie Première 2026 — Session normale, 15 juin 2026

Automatismes, suite géométrique et modèle exponentiel du niveau d'un lac, cercle et produit scalaire · 7 pages

Sujet et corrigé publiés par l'APMEP.

La première partie est un QCM d'automatismes en huit questions (lecture graphique, pourcentages, équation de droite, probabilité conditionnelle sur un tableau, arbre pondéré, inéquation graphique, transformation de formule, médiane et moyenne). Le premier exercice modélise la baisse de 1 % par an du niveau d'un lac par une suite géométrique, complète un programme Python de seuil, puis étudie le modèle continu $f(t) = 1050\,\mathrm{e}^{-0{,}01t} + 50$ par sa dérivée et une lecture graphique. Le deuxième établit l'équation d'un cercle, puis utilise le produit scalaire pour montrer qu'il n'existe qu'un seul point $M$ de la courbe d'équation $y = \frac{3}{x}$ tel que l'angle $\widehat{DAM}$ soit droit, en se ramenant à l'équation $x^2 - 4x + 3 = 0$ .

Le sujet, partie par partie

Partie 1 — Automatismes — QCM sans calculatrice : lecture graphique, pourcentages, équation de droite, probabilités conditionnelles, inéquation, médiane et moyenne p. 1–3

Automatismes et calcul · Conditionnement et indépendance — QCM, lecture graphique, coefficient multiplicateur, équation réduite d'une droite, tableau à double entrée, arbre pondéré, transformation de formule, médiane et moyenne

Exercice 1 — Suite géométrique et programme Python de seuil, puis modèle continu $f(t) = 1050\,\mathrm{e}^{-0{,}01t} + 50$ p. 4–5

Suites arithmétiques et géométriques · Fonctions exponentielle et logarithme · Dérivabilité · Informatique et algorithmique — suite géométrique, baisse de 1 %, forme explicite, programme Python de seuil, $f(t) = 1050\,\mathrm{e}^{-0{,}01t} + 50$ , sens de variation, lecture graphique

Exercice 2 — Équation d'un cercle, produit scalaire et angle droit $\widehat{DAM}$ avec $M$ sur la courbe $y = \frac{3}{x}$ p. 6–7

Géométrie affine et euclidienne · Second degré — équation d'un cercle, appartenance d'un point à une courbe, coordonnées d'un vecteur, produit scalaire, angle droit, $y = \frac{3}{x}$ , $x^2 - 4x + 3 = 0$

Dans l'édifice

Indépendance d'événements et de tribus Suites réelles et limites Exponentielle et logarithme Dérivabilité Théorème de définition par récurrence Espaces vectoriels et sous-espaces Anneaux de polynômes