Exercice 20

Pour $z\neq 0$, $\dfrac{1+z}{z}=\dfrac{1}{z}+1$. Ce nombre est réel si et seulement si $\frac{1}{z}$ est réel, c'est-à-dire si et seulement si $z=\frac{1}{1/z}$ est réel (l'inverse d'un réel non nul est réel). $$\boxed{\text{l'ensemble est } \mathbb{R}^{*} \text{ ; son image est l'axe des abscisses privé de } O}$$