ExerciceSeconde, chapitre 6 — Pourcentages · Proportions et pourcentages

Exercice 4

Calcul

On cherche ici la quantité totale, connaissant une part et le pourcentage correspondant.

1. Déterminer le nombre $N$ dans chacun des cas suivants :

a) $20\,\%$ de $N$ valent $45$ .

b) $8\,\%$ de $N$ valent $36$ .

c) $150\,\%$ de $N$ valent $90$ .

d) $2{,}5\,\%$ de $N$ valent $12$ .

2. Dans un lycée, $35\,\%$ des élèves sont externes, ce qui représente $168$ élèves. Combien le lycée compte-t-il d'élèves ?

3. Sur une facture, la TVA au taux de $20\,\%$ s'élève à $15$ €. Quel est le prix hors taxes de l'article ?

4. Lors d'une élection, un candidat obtient $28\,\%$ des voix, ce qui représente $4\,200$ suffrages. Combien de suffrages ont été exprimés au total ?

Corrigé

Si $t\,\%$ de $N$ valent $V$ , alors $N=\dfrac{V}{t/100}$ : on divise par la proportion.

a) $N=\dfrac{45}{0{,}2}=\boxed{225}$

b) $N=\dfrac{36}{0{,}08}=\boxed{450}$

c) $N=\dfrac{90}{1{,}5}=\boxed{60}$

d) $N=\dfrac{12}{0{,}025}=\boxed{480}$

On remarque à la question c) que $N$ est plus petit que la part obtenue, ce qui est normal puisque le pourcentage dépasse $100\,\%$ .

2. $\dfrac{168}{0{,}35}=\boxed{480 \text{ élèves}}$

3. $\dfrac{15}{0{,}2}=\boxed{75~\text{€}}$

4. $\dfrac{4\,200}{0{,}28}=\boxed{15\,000 \text{ suffrages}}$

proportions, contexte économique