ExerciceSeconde, chapitre 6 — Pourcentages · Proportions et pourcentages

Exercice 5

Calcul

Le tableau ci-dessous donne la répartition des $800$ élèves d'un lycée.

	Seconde	Première	Terminale	Total
Filles	$150$	$140$	$130$	$420$
Garçons	$170$	$120$	$90$	$380$
Total	$320$	$260$	$220$	$800$

Attention : à chaque question, on identifiera soigneusement le total de référence.

1. Quelle est la proportion de filles dans le lycée ?

2. Quelle est la proportion d'élèves de Seconde dans le lycée ?

3. Quelle est la proportion de filles parmi les élèves de Seconde ?

4. Quelle est la proportion d'élèves de Seconde parmi les filles ?

5. Quelle est la proportion de filles de Seconde dans le lycée entier ?

6. Les résultats des questions 3, 4 et 5 sont différents alors qu'ils portent tous sur les $150$ filles de Seconde. Expliquer pourquoi.

Corrigé

1. Le total de référence est le lycée entier, soit $800$ élèves : $\frac{420}{800}=0{,}525=\boxed{52{,}5\,\%}$

2. Même référence : $\dfrac{320}{800}=0{,}4=\boxed{40\,\%}$

3. La référence devient l'ensemble des élèves de Seconde, soit $320$ : $\frac{150}{320}=0{,}468\,75\approx\boxed{46{,}9\,\%}$

4. La référence devient l'ensemble des filles, soit $420$ : $\frac{150}{420}=\frac{5}{14}\approx\boxed{35{,}7\,\%}$

5. La référence redevient le lycée entier : $\frac{150}{800}=0{,}187\,5=\boxed{18{,}75\,\%}$

6. Les trois quotients ont le même numérateur $150$ , mais des dénominateurs différents : $320$ , $420$ puis $800$ . $\boxed{\text{Un pourcentage n'a de sens que rapporté à un total de référence.}}$ Changer ce total change le résultat, sans que la situation elle-même ait changé.

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ℚ

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