ExerciceSeconde, chapitre 6 — Pourcentages · Taux d'évolution et coefficient multiplicateur

Exercice 12

Calcul

Recopier et compléter le tableau suivant.

Taux d'évolution	$+20\,\%$	$-15\,\%$		$+3{,}5\,\%$
Coefficient multiplicateur			$0{,}92$		$2$	$0{,}6$

Taux d'évolution	$-50\,\%$		$+0{,}8\,\%$		$-100\,\%$
Coefficient multiplicateur		$1{,}4$		$0{,}95$		$3$

À quelle condition sur le coefficient multiplicateur l'évolution est-elle une hausse ? une baisse ?

Corrigé

On passe du taux au coefficient par $\mathrm{CM}=1+t$ , et du coefficient au taux par $t=\mathrm{CM}-1$ .

\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Taux} & +20\,\% & -15\,\% & \mathbf{-8\,\%} & +3{,}5\,\% & \mathbf{+100\,\%} & \mathbf{-40\,\%} \\ \hline \text{Coefficient} & \mathbf{1{,}20} & \mathbf{0{,}85} & 0{,}92 & \mathbf{1{,}035} & 2 & 0{,}6 \\ \hline \end{array}

\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Taux} & -50\,\% & \mathbf{+40\,\%} & +0{,}8\,\% & \mathbf{-5\,\%} & -100\,\% & \mathbf{+200\,\%} \\ \hline \text{Coefficient} & \mathbf{0{,}5} & 1{,}4 & \mathbf{1{,}008} & 0{,}95 & \mathbf{0} & 3 \\ \hline \end{array}

\boxed{\begin{array}{l} \text{L'évolution est une \textbf{hausse} lorsque } \mathrm{CM}>1, \text{ une \textbf{baisse} lorsque } 0\leqslant\mathrm{CM}<1.\\[1mm] \text{Le cas } \mathrm{CM}=1 \text{ correspond à une quantité inchangée.} \end{array}}

proportions, taux d'évolution, coefficient multiplicateur