ExerciceSeconde, chapitre 6 — Pourcentages · Taux d'évolution et coefficient multiplicateur

Exercice 11

Calcul

Dans chaque cas, une quantité passe de la valeur $V_{D}$ à la valeur $V_{A}$ . Calculer le taux d'évolution, et l'exprimer en pourcentage.

a) $V_{D}=50$ et $V_{A}=60$

b) $V_{D}=80$ et $V_{A}=60$

c) $V_{D}=200$ et $V_{A}=250$

d) $V_{D}=120$ et $V_{A}=90$

e) $V_{D}=45$ et $V_{A}=45$

f) $V_{D}=30$ et $V_{A}=45$

g) $V_{D}=1\,200$ et $V_{A}=1\,500$

h) $V_{D}=250$ et $V_{A}=200$

Les questions b) et h) donnent des taux différents alors que la quantité a diminué de $20$ dans les deux cas. Expliquer.

Corrigé

On applique $t=\dfrac{V_{A}-V_{D}}{V_{D}}$ .

a) $\dfrac{10}{50}=0{,}2=\boxed{+20\,\%}$

b) $\dfrac{-20}{80}=-0{,}25=\boxed{-25\,\%}$

c) $\dfrac{50}{200}=0{,}25=\boxed{+25\,\%}$

d) $\dfrac{-30}{120}=-0{,}25=\boxed{-25\,\%}$

e) $\dfrac{0}{45}=\boxed{0\,\%}$

f) $\dfrac{15}{30}=0{,}5=\boxed{+50\,\%}$

g) $\dfrac{300}{1\,200}=0{,}25=\boxed{+25\,\%}$

h) $\dfrac{-50}{250}=-0{,}2=\boxed{-20\,\%}$

Comparaison des questions b) et h). La baisse est de $20$ unités dans les deux cas, mais elle ne se rapporte pas au même point de départ : $20$ sur $80$ pèsent plus lourd que $20$ sur $250$ . $\boxed{\text{Le taux d'évolution mesure une variation \emph{relative}, pas une variation absolue.}}$

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ℚ

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