ExerciceSeconde, chapitre 6 — Pourcentages · Proportion d'une proportion

Exercice 10

Calcul

Il s'agit ici de retrouver l'une des deux proportions, connaissant l'autre et le résultat.

1. Dans un lycée, $30\,\%$ des élèves sont en Terminale. Par ailleurs, $12\,\%$ de l'ensemble des élèves sont des élèves de Terminale étudiant l'espagnol. Quelle proportion des élèves de Terminale étudie l'espagnol ?

2. Dans une entreprise, $20\,\%$ des salariés sont des cadres, et $9\,\%$ de l'ensemble des salariés sont des cadres travaillant à l'étranger. Quelle proportion des cadres travaille à l'étranger ?

3. Dans une ville, $70\,\%$ des habitants ont plus de $18$ ans, et $56\,\%$ de la population totale est composée de majeurs inscrits sur les listes électorales. Quelle proportion des majeurs est inscrite ?

Corrigé

Puisque $p=p_{1}\times p_{2}$ , on retrouve la proportion manquante en divisant : $p_{2}=\dfrac{p}{p_{1}}$ .

1. $\dfrac{0{,}12}{0{,}30}=0{,}4=\boxed{40\,\%}$ des élèves de Terminale.

2. $\dfrac{0{,}09}{0{,}20}=0{,}45=\boxed{45\,\%}$ des cadres.

3. $\dfrac{0{,}56}{0{,}70}=0{,}8=\boxed{80\,\%}$ des majeurs.

Vérification systématique : on peut toujours contrôler en refaisant le produit, par exemple $0{,}70\times 0{,}80=0{,}56$ .

Énoncé PDF, p. 3 Corrigé PDF, p. 4 Toute la feuille Le cours

Dans l'édifice

ℚ

Thèmes

proportions

Notions

nombres rationnels (ensemble des)