Exercice 19

1. De $v_{7}=v_{5}\times q^{2}$, on tire $q^{2}=\dfrac{256}{64}=4$, et comme $q>0$ : $\boxed{q=2}$. Alors : $$v_{10}=v_{7}\times q^{3}=256\times 8 \qquad\text{d'où}\qquad \boxed{v_{10}=2\,048}$$

2. De même $q^{2}=\dfrac{4\,374}{486}=9$, et comme $q>0$ : $\boxed{q=3}$. Alors : $$v_{0}=\frac{v_{5}}{q^{5}}=\frac{486}{243}=\boxed{2} \qquad\text{et}\qquad v_{10}=v_{0}\times 3^{10} \qquad\text{d'où}\qquad \boxed{v_{10}=118\,098}$$