ExercicePremière, chapitre 3 — Géométrie cartésienne · Équations de droite

Exercice 21

Calcul

Associer chacune des droites à son équation :

a) $y=\dfrac{2}{5}x-\dfrac{8}{5}$

b) $y=5$

c) $-3x+4y=0$

d) $2x+2y=1$

e) $y=2x-\dfrac{8}{5}$

f) $x=-2$

Corrigé

On repère chaque droite à son coefficient directeur et à son ordonnée à l'origine, après avoir mis les équations sous forme réduite lorsque c'est possible : $\text{c)}\ -3x+4y=0 \iff y=\frac{3}{4}x \qquad\qquad \text{d)}\ 2x+2y=1 \iff y=-x+\frac{1}{2}$

Droite	Équation	Justification
$d_1$	e) $y=2x-\dfrac{8}{5}$	la plus « raide » : coefficient directeur $2$
$d_2$	c) $-3x+4y=0$	passe par l'origine, coefficient directeur $\frac{3}{4}$
$d_3$	a) $y=\dfrac{2}{5}x-\dfrac{8}{5}$	même ordonnée à l'origine que $d_1$ , pente plus faible
$d_4$	b) $y=5$	horizontale
$d_5$	d) $2x+2y=1$	seule droite descendante : coefficient directeur $-1$
$d_6$	f) $x=-2$	verticale

On remarque que $d_1$ et $d_3$ se coupent sur l'axe des ordonnées en $-\frac{8}{5}$ : c'est leur ordonnée à l'origine commune, ce qui permet de les distinguer des autres du premier coup d'œil.

Énoncé PDF, p. 6 Corrigé PDF, p. 14 Toute la feuille Le cours

Dans l'édifice

Espaces vectoriels et sous-espaces

Thèmes

équations de droite