ExerciceSeconde, chapitre 2 — Calcul littéral · Expressions littérales

Exercice 3

Calcul

Traduire chacune des phrases suivantes par une expression littérale, où $x$ désigne le nombre choisi. Calculer ensuite la valeur de chaque expression pour $x=3$ .

1. Le double de la somme de $x$ et de $5$ .

2. La somme du double de $x$ et de $5$ .

3. Le carré de la différence entre $x$ et $3$ .

4. La différence entre le carré de $x$ et $3$ .

5. Le produit de $x$ par la somme de $x$ et $4$ .

6. L'inverse de la somme de $x$ et $1$ .

Corrigé

On traduit chaque phrase en respectant l'ordre des opérations, puis on remplace $x$ par $3$ :

1. $\boxed{2(x+5)}$ et pour $x=3$ : $2\times 8=\boxed{16}$

2. $\boxed{2x+5}$ et pour $x=3$ : $6+5=\boxed{11}$

3. $\boxed{(x-3)^2}$ et pour $x=3$ : $0^2=\boxed{0}$

4. $\boxed{x^2-3}$ et pour $x=3$ : $9-3=\boxed{6}$

5. $\boxed{x(x+4)}$ et pour $x=3$ : $3\times 7=\boxed{21}$

6. $\boxed{\dfrac{1}{x+1}}$ et pour $x=3$ : $\boxed{\dfrac{1}{4}}$

Les deux premières expressions, comme les deux suivantes, montrent l'importance des parenthèses : $2(x+5)$ et $2x+5$ ne désignent pas le même nombre.

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Dans l'édifice

ℤ est un anneau commutatif intègre

Thèmes

valeur numérique, somme et produit

Notions

anneau