ExerciceSeconde, chapitre 2 — Calcul littéral · Expressions littérales

Exercice 4

Calcul

On considère le programme de calcul suivant :

• Choisir un nombre.

• Lui ajouter $3$ .

• Multiplier le résultat par $2$ .

• Soustraire le double du nombre choisi.

1. Appliquer ce programme aux nombres $5$ , $0$ et $-4$ . Que remarque-t-on ?

2. On note $x$ le nombre choisi au départ. Exprimer le résultat du programme en fonction de $x$ .

3. Développer et réduire cette expression, puis conclure.

Corrigé

1. On applique les quatre étapes : $\begin{aligned} 5 &\longmapsto 8\longmapsto 16\longmapsto 16-10=6\\ 0 &\longmapsto 3\longmapsto 6\longmapsto 6-0=6\\ -4 &\longmapsto -1\longmapsto -2\longmapsto -2-(-8)=6 \end{aligned}$

\boxed{\text{On obtient toujours }6}

2. En notant $x$ le nombre choisi, le programme calcule successivement $x+3$ , puis $2(x+3)$ , et enfin : $\boxed{2(x+3)-2x}$

3. On développe puis on réduit : $2(x+3)-2x=2x+6-2x=6$

\boxed{\text{le résultat vaut }6\text{ quel que soit le nombre choisi}}

Énoncé PDF, p. 1 Corrigé PDF, p. 2 Toute la feuille Le cours

Dans l'édifice

ℤ est un anneau commutatif intègre

Thèmes

programme de calcul, développement, interprétation géométrique

Notions

anneau