Feuille d'exercicesSeconde, chapitre 2

Calcul littéral

35 exercices corrigés · 19 14 2

Expressions littérales

Exercice 1 Calculer la valeur numérique de chacune des expressions suivantes pour les valeurs indiquées. On prendra garde aux parenthèses lors de la…
Exercice 2 Pour chacune des expressions suivantes, dire s'il s'agit d'une somme ou d'un produit. On pourra s'aider de la dernière opération que l'on…
Exercice 3 Traduire chacune des phrases suivantes par une expression littérale, où x désigne le nombre choisi. Calculer ensuite la valeur de chaque expression…
Exercice 4 On considère le programme de calcul suivant: • Choisir un nombre. • Lui ajouter 3. • Multiplier le résultat par 2. • Soustraire le double du nombre…

Exercice 5 Développer les expressions suivantes à l'aide de la simple distributivité: a) 5(2x-3) b) -3(x+4) c) 2x(x-1) d) -(x-3) e) x(3-2x) f) -4(2-3x) g) 1/2…
Exercice 6 Réduire les expressions suivantes en regroupant les termes semblables: a) 3x^2+5x-2x^2+7x-1 b) 4x-7+2x^2-3x+9 c) -x^2+6x-4x^2-x d)…
Exercice 7 Développer puis réduire les expressions suivantes: a) 3(x+2)+4(x-1) b) 5(2x-1)-2(3x+4) c) -2(x-5)-3(2x+1) d) x(x+3)+2(x+3) e) 4(3-x)+x(x-1) f)…
Exercice 8 Développer et réduire les expressions suivantes à l'aide de la double distributivité: a) (x+4)(3x-2) b) (2x-1)(x+5) c) (3-x)(2x+7) d) (5x+2)(x-3) e)…
Exercice 9 Développer puis réduire les expressions suivantes. On prendra garde aux signes - placés devant les parenthèses. begin aligned &A=2x(x-1)-3(x+5)…
Exercice 10 Développer et réduire les expressions suivantes: 1. G=(x+1)(x+2)(x+3) 2. H=(2x-1)(x+3)(x-2) 3. I=x (3-2(x+4)) 4. J=(x+2) (x-(3x-1))
Exercice 11 On considère l'expression K(x)=(2x-3)(x+1)-(x-4)(x+2). 1. Calculer K(0) et K(2) en utilisant directement cette écriture. 2. Développer et réduire…

Exercice 12 Développer les expressions suivantes en identifiant à chaque fois les nombres a et b de l'identité remarquable utilisée: a) (x+5)^2 b) (3x-2)^2 c)…
Exercice 13 Développer de même les expressions suivantes, en prenant garde aux coefficients: a) (x+2y)^2 b) (3a-b)^2 c) (2x+5)(2x-5) d) (x+ 1/2)^2 e) (-x+3)^2…
Exercice 14 Calculer mentalement, en écrivant chaque nombre à l'aide d'une identité remarquable bien choisie (on détaillera l'étape intermédiaire): a) 101^2 b)…
Exercice 15 Développer et réduire les expressions suivantes: begin aligned &L=(x+3)^2-(x-2)(x+5) &&M=2(x-1)^2-3(x+2)(x-2) &N=(2x+1)^2-(x-3)^2…
Exercice 16 Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse. Si elle est fausse, donner l'écriture correcte. 1. (2x)^2=2x^2 2.…

Exercice 17 Factoriser les expressions suivantes en mettant en évidence un facteur commun: a) 6x+15 b) 4x^2-7x c) 12x^2+18x d) -5x+10 e) x^2+x f) 14x^3-21x^2 g)…
Exercice 18 Factoriser de même les expressions suivantes: a) 10x+25 b) x^2-6x c) 15x^2-10x d) -4x-12 e) 7x^3+7x^2 f) 3x^2+9x-6 g) 2x-x^2 h) 6x^4-4x^3+2x^2
Exercice 19 Factoriser les expressions suivantes: le facteur commun est ici une expression entre parenthèses. 1. (x+2)(3x-1)+(x+2)(x+8) 2. (2x-1)(x+4)+(2x-1) 3.…
Exercice 20 Factoriser les expressions suivantes à l'aide d'une identité remarquable: a) x^2-16 b) x^2+6x+9 c) 25x^2-20x+4 d) 9x^2-49 e) x^2-2x+1 f) 4x^2+12x+9…
Exercice 21 Recopier et compléter les égalités suivantes, où les pointillés désignent un nombre ou une expression à trouver: a) x^2+10x+…=(x+…)^2 b)…
Exercice 22 Factoriser les expressions suivantes. On cherchera d'abord un facteur commun, puis on regardera si une identité remarquable apparaît. a) 2x^2-18 b)…
Exercice 23 Factoriser les expressions suivantes: une identité remarquable y fait apparaître un facteur commun. 1. (x-1)^2-9 2. (2x+1)^2-(x+3)^2 3. 16-(x+2)^2…

Exercice 24 Déterminer les valeurs interdites de chacune des expressions suivantes: a) (3x+1)/(x-2) b) (x+5)/(x^2-9) c) 2x/(3x+6) d) 4/((x-1)(x+7)) e)…
Exercice 25 On considère l'expression R(x)= (2x-1)/(x^2-4). 1. Déterminer les valeurs interdites de R. 2. Calculer R(0), R(3) et R (1/2). 3. Le nombre -2…
Exercice 26 Simplifier les expressions rationnelles suivantes, après avoir précisé les valeurs interdites. On factorisera le numérateur et le dénominateur. a)…
Exercice 27 Écrire chacune des expressions suivantes sous la forme d'un quotient unique, après avoir précisé les valeurs interdites: a) 2/x + 3/(x+1) b) x+…

Exercice 28 On considère un carré de côté x (avec x>3) auquel on retire, dans un coin, un carré de côté 3. La figure obtenue est coloriée ci-dessous (la figure…
Exercice 29 Le rectangle ci-dessous est partagé en quatre rectangles plus petits. 1. Donner les dimensions du grand rectangle, puis exprimer son aire sous la…
Exercice 30 On considère le programme de calcul suivant: • Choisir un nombre. • Lui ajouter 4. • Multiplier le résultat par le nombre choisi. • Ajouter 4. 1.…
Exercice 31 On considère l'expression f(x)=(2x-3)^2-4. 1. Développer et réduire f(x). 2. Factoriser f(x). 3. Calculer f(0) et f (3/2) en choisissant à chaque…
Exercice 32 Soit n un entier naturel. 1. Exprimer en fonction de n les deux entiers qui suivent immédiatement n. 2. Développer et réduire (n+1)^2-n^2. Que…
Exercice 33 Pour chaque question, une seule réponse est exacte. Déterminer laquelle et justifier.
Exercice 34 Soient a et b deux nombres réels. 1. Développer et réduire (a+b)^2-(a-b)^2. 2. En déduire une méthode pour calculer mentalement 17^2-13^2. (On…
Exercice 35 On considère l'expression F(x)= (x^2-1)/(x^2+2x+1). 1. Déterminer les valeurs interdites de F. 2. Factoriser le numérateur et le dénominateur, puis…