Exercice 22

On extrait d'abord le facteur commun, ce qui fait apparaître une identité remarquable : $$\begin{aligned} 2x^2-18 &= 2\left(x^2-9\right) & &\text{d'où}\quad \boxed{2(x+3)(x-3)}\\ 3x^2+12x+12 &= 3\left(x^2+4x+4\right) & &\text{d'où}\quad \boxed{3(x+2)^2}\\ 5x^2-45 &= 5\left(x^2-9\right) & &\text{d'où}\quad \boxed{5(x+3)(x-3)}\\ x^3-4x &= x\left(x^2-4\right) & &\text{d'où}\quad \boxed{x(x+2)(x-2)}\\ -2x^2+8 &= -2\left(x^2-4\right) & &\text{d'où}\quad \boxed{-2(x+2)(x-2)}\\ 4x^3+4x^2+x &= x\left(4x^2+4x+1\right) & &\text{d'où}\quad \boxed{x(2x+1)^2} \end{aligned}$$