ExerciceSeconde, chapitre 2 — Calcul littéral · Factorisation

Exercice 21

Calcul

Recopier et compléter les égalités suivantes, où les pointillés désignent un nombre ou une expression à trouver :

a) $x^2+10x+\ldots=(x+\ldots)^2$

b) $x^2-\ldots+49=(x-7)^2$

c) $4x^2-\ldots=(2x+9)(2x-9)$

d) $\ldots+12x+9=(\ldots+3)^2$

e) $x^2-8x+\ldots=(x-\ldots)^2$

f) $9x^2-25=(\ldots)(\ldots)$

Corrigé

a) $\boxed{x^2+10x+25=(x+5)^2}$

b) $\boxed{x^2-14x+49=(x-7)^2}$

c) $\boxed{4x^2-81=(2x+9)(2x-9)}$

d) $\boxed{4x^2+12x+9=(2x+3)^2}$

e) $\boxed{x^2-8x+16=(x-4)^2}$

f) $\boxed{9x^2-25=(3x+5)(3x-5)}$

On vérifie à chaque fois en développant le membre de droite.

carré d'une expression