ExerciceSeconde, chapitre 2 — Calcul littéral · Développement et réduction

Exercice 8

Calcul

Développer et réduire les expressions suivantes à l'aide de la double distributivité :

a) $(x+4)(3x-2)$

b) $(2x-1)(x+5)$

c) $(3-x)(2x+7)$

d) $(5x+2)(x-3)$

e) $(-x+4)(2x-1)$

f) $(3x-1)(3x+4)$

Corrigé

On applique la double distributivité $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$ , puis on réduit :

a) $(x+4)(3x-2)=3x^2-2x+12x-8=\boxed{3x^2+10x-8}$

b) $(2x-1)(x+5)=2x^2+10x-x-5=\boxed{2x^2+9x-5}$

c) $(3-x)(2x+7)=6x+21-2x^2-7x=\boxed{-2x^2-x+21}$

d) $(5x+2)(x-3)=5x^2-15x+2x-6=\boxed{5x^2-13x-6}$

e) $(-x+4)(2x-1)=-2x^2+x+8x-4=\boxed{-2x^2+9x-4}$

f) $(3x-1)(3x+4)=9x^2+12x-3x-4=\boxed{9x^2+9x-4}$

développement