Exercice 9

On développe, en n'oubliant pas qu'un signe $-$ devant une parenthèse revient à multiplier tous ses termes par $-1$ : $$\begin{aligned} A &= 2x(x-1)-3(x+5)=2x^2-2x-3x-15 & &\text{d'où}\quad \boxed{A=2x^2-5x-15}\\[0.3em] B &= 3(2x+1)-2(x-4)=6x+3-2x+8 & &\text{d'où}\quad \boxed{B=4x+11}\\[0.3em] C &= 5-2(3x-1)+x=5-6x+2+x & &\text{d'où}\quad \boxed{C=-5x+7}\\[0.3em] D &= (x+2)(x+3)-(x+1)(x-4)\\ &= \left(x^2+5x+6\right)-\left(x^2-3x-4\right)=x^2+5x+6-x^2+3x+4 & &\text{d'où}\quad \boxed{D=8x+10}\\[0.3em] E &= 4x(x-2)-(2x-3)(x+1)\\ &= 4x^2-8x-\left(2x^2-x-3\right)=4x^2-8x-2x^2+x+3 & &\text{d'où}\quad \boxed{E=2x^2-7x+3}\\[0.3em] F &= -(x-1)(x+6)+2x^2\\ &= -\left(x^2+5x-6\right)+2x^2=-x^2-5x+6+2x^2 & &\text{d'où}\quad \boxed{F=x^2-5x+6} \end{aligned}$$