Exercice 12

On identifie à chaque fois les nombres $a$ et $b$ avant d'appliquer la formule :

a) $(x+5)^2=x^2+2\times x\times 5+5^2=\boxed{x^2+10x+25}$ ($a=x$ et $b=5$)

b) $(3x-2)^2=(3x)^2-2\times 3x\times 2+2^2=\boxed{9x^2-12x+4}$ ($a=3x$ et $b=2$)

c) $(x+7)(x-7)=x^2-7^2=\boxed{x^2-49}$ ($a=x$ et $b=7$)

d) $(2x+3)^2=(2x)^2+2\times 2x\times 3+3^2=\boxed{4x^2+12x+9}$ ($a=2x$ et $b=3$)

e) $(5-x)^2=5^2-2\times 5\times x+x^2=\boxed{25-10x+x^2}$ ($a=5$ et $b=x$)

f) $(4x+1)(4x-1)=(4x)^2-1^2=\boxed{16x^2-1}$ ($a=4x$ et $b=1$)

On prendra garde au fait que le carré porte sur le facteur tout entier : $(3x)^2=9x^2$ et non $3x^2$.