ExerciceSeconde, chapitre 2 — Calcul littéral · Expressions rationnelles

Exercice 24

Calcul

Déterminer les valeurs interdites de chacune des expressions suivantes :

a) $\dfrac{3x+1}{x-2}$

b) $\dfrac{x+5}{x^2-9}$

c) $\dfrac{2x}{3x+6}$

d) $\dfrac{4}{(x-1)(x+7)}$

e) $\dfrac{x-1}{x^2+1}$

f) $\dfrac{x^2+2}{x^2-5x}$

Corrigé

Une valeur est interdite lorsqu'elle annule le dénominateur ; on factorise donc celui-ci lorsque c'est nécessaire.

a) $x-2$ s'annule pour $\boxed{x=2}$

b) $x^2-9=(x+3)(x-3)$ s'annule pour $\boxed{x=-3\text{ et }x=3}$

c) $3x+6=3(x+2)$ s'annule pour $\boxed{x=-2}$

d) Le produit s'annule pour $\boxed{x=1\text{ et }x=-7}$

e) $x^2+1$ est toujours strictement positif : $\boxed{\text{aucune valeur interdite}}$

f) $x^2-5x=x(x-5)$ s'annule pour $\boxed{x=0\text{ et }x=5}$

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