Exercice 1

1. Le résultat n'est pas prévisible et l'on connaît la liste des résultats possibles : c'est bien une expérience aléatoire. $$\Omega=\{1\,;2\,;3\,;4\,;5\,;6\,;7\,;8\,;9\,;10\,;11\,;12\}\qquad\text{soit}\qquad \boxed{12 \text{ issues.}}$$

2. C'est une expérience aléatoire. L'univers $\Omega$ est l'ensemble des cartes du jeu (chaque carte est décrite par sa valeur et sa couleur), donc 52 issues.

3. Le résultat n'est pas connu à l'avance, mais les résultats possibles ne forment pas une liste que l'on peut écrire : une taille peut prendre toutes les valeurs d'un intervalle (par exemple entre $1{,}50$ m et $2{,}00$ m). On ne peut donc pas décrire $\Omega$ par une liste d'issues, ni compter ces issues : cette expérience sort du cadre du chapitre.

Remarque : si l'on convient d'arrondir la taille au centimètre, on retombe sur un univers fini et l'on peut de nouveau compter les issues.

4. C'est une expérience aléatoire. On note $P$ pour « pile » et $F$ pour « face ». Comme on tient compte de l'ordre : $$\Omega=\{(P\,;P)\,;\,(P\,;F)\,;\,(F\,;P)\,;\,(F\,;F)\}\qquad\text{soit}\qquad \boxed{4 \text{ issues.}}$$

5. C'est une expérience aléatoire : $$\Omega=\{1\,;2\,;3\,;4\,;5\,;6\,;7\,;8\}\qquad\text{soit}\qquad \boxed{8 \text{ issues.}}$$

6. C'est une expérience aléatoire. Le mot probabilite comporte $11$ lettres, mais les lettres b et i y figurent deux fois. Si l'on s'intéresse à la lettre obtenue : $$\Omega=\{\text{p}\,;\text{r}\,;\text{o}\,;\text{b}\,;\text{a}\,;\text{i}\,;\text{l}\,;\text{t}\,;\text{e}\} \qquad\text{soit}\qquad \boxed{9 \text{ issues.}}$$ On remarque que ces $9$ issues ne sont pas équiprobables : on a deux fois plus de chances d'obtenir un b ou un i que n'importe quelle autre lettre.