Feuille d'exercicesSeconde, chapitre 3

Probabilités

30 exercices corrigés · 15 14 1

Vocabulaire et événements

Exercice 1 Pour chacune des expériences suivantes, dire s'il s'agit d'une expérience aléatoire. Si c'est le cas, décrire l'univers Ω et préciser le nombre…
Exercice 2 On lance un dé équilibré à six faces. On considère les événements: A: « obtenir un nombre pair » B: « obtenir un nombre supérieur ou égal à 5 » C: «…
Exercice 3 On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes. On considère les événements: R: « la carte est un roi » C: « la carte est un coe ur » F: « la…
Exercice 4 Dans une classe de 40 élèves, 18 suivent l'option théâtre, 12 suivent l'option musique, et 5 suivent les deux options. On choisit un élève au…
Exercice 5 Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse. Si elle est fausse, donner un contre-exemple ou l'énoncé correct. 1. La…

Exercice 6 On lance un dé truqué à six faces. Après un très grand nombre de lancers, on a établi la loi de probabilité suivante: begin array{|c|c|c|c|c|c|c|}…
Exercice 7 Une roue de loterie est partagée en dix secteurs identiques: cinq sont rouges, trois sont verts et deux sont bleus. On fait tourner la roue et on…
Exercice 8 Pour tester un dé, on le lance 1 000 fois et on relève les effectifs suivants: begin array{|c|c|c|c|c|c|c|} hline Face & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 hline…
Exercice 9 Une enquête menée auprès des 400 élèves d'un collège porte sur leur mode de transport: 45 % viennent en bus, 20 % à vélo, 25 % en voiture, et les…

Exercice 10 On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes bien mélangé. Calculer la probabilité des événements suivants, en donnant le résultat sous…
Exercice 11 Une urne contient 20 jetons indiscernables au toucher, numérotés de 1 à 20. On en tire un au hasard. 1. Calculer la probabilité que le numéro soit…
Exercice 12 Un sac contient 12 bonbons à la fraise, 8 au citron et 5 à la menthe, tous de même forme. On en tire un au hasard. 1. Justifier que l'on est en…
Exercice 13 1. Soient A et B deux événements tels que P(A)=0,4, P(B)=0,35 et P(A∩ B)=0,15. (a) Calculer P(A∪ B). (b) Calculer P (overline A). (c) En déduire la…
Exercice 14 À la sortie d'un cinéma, on interroge 250 spectateurs. Parmi eux, on compte 120 hommes, dont 45 portent des lunettes, et 65 femmes portant des…

Exercice 15 On lance deux fois de suite une pièce équilibrée, et on note les résultats dans l'ordre. 1. Représenter l'expérience par un arbre, et en déduire le…
Exercice 16 Une urne contient quatre boules jaunes et une boule noire, indiscernables au toucher. On tire une boule, on note sa couleur, on la remet dans…
Exercice 17 On lance trois fois de suite une pièce équilibrée. 1. Représenter l'expérience par un arbre à trois niveaux. Combien y a-t-il d'issues ? 2. Calculer…
Exercice 18 On lance deux dés équilibrés à six faces, l'un rouge et l'autre vert, et on s'intéresse au produit des deux résultats. 1. Recopier et compléter le…
Exercice 19 Une pièce est truquée: la probabilité d'obtenir « pile » vaut 0,6. On lance cette pièce deux fois de suite, les deux lancers étant indépendants. 1.…

Exercice 20 Dans un lycée de 500 élèves, on relève le régime des élèves et leur pratique d'un sport en club: begin array{|l|c|c|c|} hline & Sport en club & Pas…
Exercice 21 On considère l'arbre pondéré incomplet suivant, où A et B sont deux événements: 1. Recopier et compléter l'arbre. Quelle règle permet de trouver les…
Exercice 22 Une usine possède deux ateliers. L'atelier A fabrique 60 % de la production, et 3 % de ses pièces sont défectueuses. L'atelier B fabrique le reste…
Exercice 23 1. Soient A et B deux événements tels que P(A)=0,4, P(B)=0,25 et P(A∩ B)=0,1. Les événements A et B sont-ils indépendants ? 2. Soient C et D deux…
Exercice 24 Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse, en justifiant. 1. Si deux événements sont incompatibles, alors ils sont…
Exercice 25 Une urne contient cinq boules indiscernables au toucher: deux rouges et trois vertes. On tire successivement deux boules, sans remettre la première…

Exercice 26 Dans un lycée de 600 élèves, on compte 350 filles. Par ailleurs, 240 élèves pratiquent un sport en club, dont 120 filles. On choisit un élève au…
Exercice 27 On dispose d'un dé équilibré à six faces et de deux urnes: • l'urne U_1 contient trois boules rouges et une boule verte; • l'urne U_2 contient une…
Exercice 28 Le pari du chevalier de Méré. Au XVIIᵉ siècle, le chevalier de Méré soutenait qu'il était avantageux de parier sur l'apparition d'un 6 en lançant…
Exercice 29 Pour chaque question, une seule réponse est exacte. Déterminer laquelle et justifier.
Exercice 30 Une maladie touche 2 % de la population d'une région. Un test de dépistage a été mis au point: • si une personne est malade, le test est positif…