ExerciceSeconde, chapitre 3 — Probabilités · Lois de probabilité

Exercice 9

Calcul

Une enquête menée auprès des $400$ élèves d'un collège porte sur leur mode de transport : $45\,\%$ viennent en bus, $20\,\%$ à vélo, $25\,\%$ en voiture, et les autres à pied. On choisit un élève au hasard.

1. Quelle est la probabilité que l'élève vienne à pied ?

2. Présenter la loi de probabilité dans un tableau, et vérifier que la somme vaut $1$ .

3. Calculer la probabilité que l'élève vienne en bus ou à vélo.

4. Calculer la probabilité que l'élève ne vienne pas en voiture.

5. Combien d'élèves viennent à vélo ?

Corrigé

1. Les quatre modes de transport forment toutes les possibilités, donc la somme des pourcentages vaut $100\,\%$ : $P(\text{à pied})=1-(0{,}45+0{,}20+0{,}25)=1-0{,}9=\boxed{0{,}1}$ soit $10\,\%$ des élèves.

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Transport} & \text{Bus} & \text{Vélo} & \text{Voiture} & \text{À pied} \\ \hline \text{Probabilité} & 0{,}45 & 0{,}20 & 0{,}25 & 0{,}10 \\ \hline \end{array}

0{,}45+0{,}20+0{,}25+0{,}10=\boxed{1}

3. Un élève ne peut pas venir à la fois en bus et à vélo : ces deux événements sont incompatibles, donc $P(\text{bus ou vélo})=0{,}45+0{,}20=\boxed{0{,}65}$

4. On passe par l'événement contraire : $P(\text{pas en voiture})=1-P(\text{voiture})=1-0{,}25=\boxed{0{,}75}$

5. $20\,\%$ des $400$ élèves viennent à vélo : $0{,}20\times 400=\boxed{80 \text{ élèves.}}$

Énoncé PDF, p. 3 Corrigé PDF, p. 5 Toute la feuille Le cours

Dans l'édifice

Espaces probabilisés et probabilités conditionnelles

Thèmes

loi de probabilité, équiprobabilité

Notions

espace probabilisé