ExerciceSeconde, chapitre 6 — Pourcentages · Taux d'évolution et coefficient multiplicateur

Exercice 16

Calcul

Un article coûte $120$ €. Pendant les soldes, il est vendu $90$ €.

1. Calculer le taux de remise appliqué.

2. Un élève affirme : « pour retrouver le prix initial, il suffit d'augmenter le prix soldé de ce même pourcentage ». Effectuer ce calcul et constater qu'il ne redonne pas $120$ €.

3. Expliquer l'erreur commise, en précisant à quelle valeur de référence se rapporte chacun des deux pourcentages.

4. De quel pourcentage faudrait-il réellement augmenter le prix soldé pour retrouver $120$ € ? On arrondira au dixième.

Corrigé

1. $t=\dfrac{90-120}{120}=\dfrac{-30}{120}=-0{,}25$ , soit une remise de $\boxed{25\,\%}$ .

2. $90\times 1{,}25=\boxed{112{,}50~\text{€}}$ , et non $120$ €.

3. Les deux pourcentages ne se rapportent pas à la même référence : $\boxed{\begin{array}{l} \text{la remise de } 25\,\% \text{ porte sur } 120~\text{€, et retire } 30~\text{€ ;}\\[1mm] \text{la hausse de } 25\,\% \text{ porte sur } 90~\text{€, et n'ajoute que } 22{,}50~ \text{€.} \end{array}}$

4. Il faut résoudre $90\times\mathrm{CM}=120$ , soit $\mathrm{CM}=\frac{120}{90}=\frac{4}{3}\approx 1{,}333 \qquad\text{soit une hausse de}\qquad \boxed{+33{,}3\,\%}$

Énoncé PDF, p. 5 Corrigé PDF, p. 5 Toute la feuille Le cours

Dans l'édifice

ℚ

Thèmes

proportions, contexte économique

Notions

nombres rationnels (ensemble des)