ExerciceSeconde, chapitre 6 — Pourcentages · Évolutions successives

Exercice 20

Calcul

Un magasin applique une première démarque de $30\,\%$ , puis une seconde démarque de $20\,\%$ sur le prix déjà soldé.

1. Calculer le coefficient multiplicateur global, puis le taux de remise global.

2. Un article coûtait $150$ €. Quel est son prix après les deux démarques ?

3. Un client affirme que la remise totale est de $50\,\%$ . Expliquer son erreur et calculer l'écart, en euros, entre son calcul et la réalité pour cet article.

4. Le magasin voudrait annoncer une remise globale de $50\,\%$ après ces deux démarques. Quelle troisième démarque devrait-il appliquer ?

Corrigé

1. $\mathrm{CM}=0{,}7\times 0{,}8=\boxed{0{,}56}$ , soit une remise globale de $\boxed{44\,\%}$ .

2. $150\times 0{,}56=\boxed{84~\text{€}}$

3. Le client additionne les taux, ce qui est faux : la seconde démarque de $20\,\%$ s'applique au prix déjà soldé de $105$ €, et non aux $150$ € de départ.

Avec son calcul, il attendrait $150\times 0{,}5=75$ € : $\boxed{\text{il se trompe de } 84-75=9~\text{€.}}$

4. Il faut un coefficient global de $0{,}5$ . La troisième démarque doit donc avoir pour coefficient $\mathrm{CM}_{3}=\frac{0{,}5}{0{,}56}\approx 0{,}892\,9 \qquad\text{soit une remise de}\qquad \boxed{10{,}7\,\%}$

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Dans l'édifice

ℚ Opérations arithmétiques

Thèmes

proportions, coefficient multiplicateur, évolutions successives, contexte économique

Notions

nombres rationnels (ensemble des)