Exercice 25

1. Faux. Les taux ne s'additionnent pas. Le coefficient global vaut $0{,}6\times 0{,}7=0{,}42$, soit une remise réelle de $58\,\%$. $$\boxed{\text{Formulation correcte : « soit } 58\,\% \text{ de remise au total ».}}$$ Ici l'annonce est en défaveur du magasin, qui pourrait afficher mieux que ce qu'il prétend.

2. Faux. Une hausse de $200\,\%$ correspond à $\mathrm{CM}=3$ : le nombre a été triplé. $$\boxed{\text{Doubler correspond à une hausse de } 100\,\%.}$$

3. Ambigu. L'écart est de $5$ points, mais l'évolution relative vaut $\dfrac{30-25}{25}=20\,\%$. $$\boxed{\text{Il faut écrire « une progression de } 5 \text{ points » ou « de } 20\,\% \text{ ».}}$$

4. Faux. Le coefficient global vaut $1{,}1\times 0{,}9=0{,}99$ : $$\boxed{\text{le prix a en réalité baissé de } 1\,\%.}$$ Cette fois l'annonce est en défaveur du client, à qui l'on fait croire qu'il paiera le prix initial.

5. Information manquante : les valeurs de départ. Une progression de $500\,\%$ sur $10$ ventes fait passer à $60$ ventes, tandis qu'une progression de $20\,\%$ sur $100\,000$ ventes en ajoute $20\,000$. $$\boxed{\text{Un pourcentage d'évolution ne dit rien tant qu'on ignore la quantité de départ.}}$$