ExerciceSeconde, chapitre 6 — Pourcentages · Exercices de synthèse

Exercice 28

Calcul

Un magasin vend un vélo au prix de $480$ €.

1. En janvier, le prix augmente de $5\,\%$ . Calculer le nouveau prix.

2. En mars, le magasin applique une remise de $15\,\%$ sur ce nouveau prix. Calculer le prix soldé.

3. Calculer le coefficient multiplicateur global depuis le prix initial, puis le taux d'évolution global. Le prix a-t-il finalement augmenté ou diminué ?

4. Quelle évolution, appliquée au prix soldé, ramènerait exactement au prix initial de $480$ € ? On arrondira au dixième de pourcent.

5. Le magasin souhaitait en réalité que le prix de mars soit inférieur de $5\,\%$ au prix initial. Quelle remise aurait-il dû appliquer en mars, à la place des $15\,\%$  ? On arrondira au dixième de pourcent.

Corrigé

1. $480\times 1{,}05=\boxed{504~\text{€}}$

2. $504\times 0{,}85=\boxed{428{,}40~\text{€}}$

3. $\mathrm{CM}=1{,}05\times 0{,}85=\boxed{0{,}892\,5}$ , soit un taux global de $\boxed{-10{,}75\,\%}$ . $\boxed{\text{Le prix a donc finalement \emph{diminué}, malgré la hausse de janvier.}}$

4. Il faut un coefficient $\mathrm{CM}'=\dfrac{1}{0{,}892\,5}\approx 1{,}120\,4$ : $\boxed{\text{une hausse d'environ } 12{,}0\,\%.}$ Vérification : $428{,}40\times 1{,}1204\approx 480$ €.

5. On veut un coefficient global de $0{,}95$ . La remise de mars doit donc avoir pour coefficient $\mathrm{CM}_{2}=\frac{0{,}95}{1{,}05}\approx 0{,}904\,8 \qquad\text{soit une remise de}\qquad \boxed{9{,}5\,\%}$

Énoncé PDF, p. 9 Corrigé PDF, p. 10 Toute la feuille Le cours

Dans l'édifice

ℚ Opérations arithmétiques ℚ, corps des fractions de ℤ

Thèmes

proportions, taux d'évolution, coefficient multiplicateur, évolutions successives, évolution réciproque, contexte économique

Notions

nombres rationnels (ensemble des)