Exercice 1

1. L'égalité $f(2)=7$ se lit directement : $\boxed{\text{l'image de } 2 \text{ est } 7}$

2. Un antécédent de $7$ est un nombre dont l'image vaut $7$. Comme $f(2)=7$, le nombre $2$ convient. Mais on a aussi $f(5)=7$ : $$\boxed{7 \text{ admet (au moins) deux antécédents : } 2 \text{ et } 5}$$

3. Oui, puisque $f(-3)=0$ : $\boxed{-3 \text{ est un antécédent de } 0}$

4. $$\boxed{\begin{array}{l} \text{« } 7 \text{ est l'\textbf{image} de } 2 \text{ par } f \text{ »} \\[1mm] \text{« } -3 \text{ est un \textbf{antécédent} de } 0 \text{ par } f \text{ »} \end{array}}$$ On retiendra que l'image est la valeur obtenue (elle est unique), alors qu'un antécédent est un nombre de départ possible : d'où l'article défini dans un cas, indéfini dans l'autre.

5. $$\boxed{\text{« L'image de } -3 \text{ par } f \text{ est } 0 \text{ »}}$$ On peut aussi dire : « $-3$ a pour image $0$ », ou encore « $-3$ est un antécédent de $0$ ».

6. Non. L'égalité $f(2)=7$ signifie que $2$ a pour image $7$, et non l'inverse. Rien dans l'énoncé ne renseigne sur l'image de $7$. $$\boxed{\text{On ne peut rien affirmer sur } f(7)}$$