AnnalesBaccalauréat

Bac Antilles-Guyane Première 2026 — Session normale, 12 juin 2026

Automatismes, suite géométrique et algorithme de seuil, probabilités conditionnelles et espérance, vrai-faux sur le produit scalaire et une fonction exponentielle · 5 pages

Sujet (PDF)Corrigé APMEP

Sujet et corrigé publiés par l'APMEP.

La première partie est un QCM d'automatismes en huit questions (factorisation, substitution numérique, lecture graphique, inéquation, tableau de signes, évolutions successives, proportions, puissances). Le premier exercice modélise la valeur d'une voiture par la suite géométrique $u_{n+1} = 0{,}9u_n$ , en donne la forme explicite, complète une fonction Python de seuil et interprète ses résultats. Le deuxième étudie les spectateurs d'un cinéma par un arbre pondéré, calcule $P(J) = 0{,}32$ , discute une affirmation sur $P_J(A)$ , puis détermine la loi et l'espérance du prix payé. Le troisième est un vrai-faux sur l'orthogonalité des droites $(AB)$ et $(AC)$ dans un repère, sur le sens de variation de $f(x) = (3x - 1)\mathrm{e}^x$ et sur sa tangente en $0$ .

Le sujet, partie par partie

Partie 1 — Automatismes — QCM sans calculatrice : factorisation, calcul numérique, lecture graphique, inéquation, tableau de signes, pourcentages, puissances p. 1–2

Automatismes et calcul — QCM, factorisation, identités remarquables, lecture graphique, inéquation du premier degré, tableau de signes, évolutions successives, puissances

Exercice 1 — Suite géométrique $u_{n+1} = 0{,}9u_n$ : forme explicite et algorithme de seuil en Python p. 3

Suites arithmétiques et géométriques · Informatique et algorithmique — suite géométrique, raison, $u_{n+1} = 0{,}9u_n$ , forme explicite, algorithme de seuil, fonction Python, boucle while

Exercice 2 — Arbre pondéré, probabilité conditionnelle et espérance d'une variable aléatoire p. 4

Conditionnement et indépendance · Variables aléatoires et lois usuelles · Espérance, variance, moments · Probabilités totales et formule de Bayes — arbre pondéré, $P(A \cap J)$ , probabilités totales, $P_J(A)$ , loi de probabilité, espérance

Exercice 3 — Vrai-faux : orthogonalité de deux droites, sens de variation et tangente pour $f(x) = (3x - 1)\mathrm{e}^x$ p. 5

Géométrie affine et euclidienne · Dérivabilité · Fonctions exponentielle et logarithme — vrai-faux, produit scalaire, droites $(AB)$ et $(AC)$ , $f(x) = (3x - 1)\mathrm{e}^x$ , sens de variation, équation de la tangente en 0

Dans l'édifice

Suites réelles et limites Théorème de définition par récurrence Indépendance d'événements et de tribus Variables aléatoires, lois, fonctions de répartition Lois de Poisson et loi exponentielle Espérance, variance et inégalités Espaces vectoriels et sous-espaces Dérivabilité Exponentielle et logarithme