Exercice 5

On calcule séparément le numérateur et le dénominateur, puis on divise : $$\begin{aligned} E &= \frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}-\frac{2}{6}}=\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}} =\frac{5}{6}\times\frac{6}{1} & &\text{d'où}\quad \boxed{E=5}\\[0.4em] F &= \frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{2}}=\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{6}{20} & &\text{d'où}\quad \boxed{F=\frac{3}{10}}\\[0.4em] G &= \cfrac{1}{1+\cfrac{1}{\frac{3}{2}}}=\cfrac{1}{1+\frac{2}{3}}=\cfrac{1}{\frac{5}{3}} & &\text{d'où}\quad \boxed{G=\frac{3}{5}}\\[0.4em] H &= \frac{\frac{4}{6}-\frac{1}{6}}{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} =\frac{1}{2}\times\frac{4}{3} & &\text{d'où}\quad \boxed{H=\frac{2}{3}} \end{aligned}$$