Exercice 4

Détaillons entièrement la première, à la manière du cours : à droite de chaque ligne figure, en rouge, l'opération effectuée sur les deux membres.

$$\boxed{S=\{5\}}$$ Vérification : $5+7=12$.

On procède de la même manière pour les suivantes.

b) $x-4=9 \iff x=9+4 \iff \boxed{x=13}$

c) $3x=21 \iff x=\dfrac{21}{3} \iff \boxed{x=7}$

d) $-5x=35 \iff x=\dfrac{35}{-5} \iff \boxed{x=-7}$

e) $\dfrac{x}{4}=3 \iff x=3\times 4 \iff \boxed{x=12}$

f) $2x+5=17 \iff 2x=12 \iff \boxed{x=6}$

g) $4x-9=11 \iff 4x=20 \iff \boxed{x=5}$

h) $-3x+2=14 \iff -3x=12 \iff \boxed{x=-4}$

i) $6x+4=4 \iff 6x=0 \iff \boxed{x=0}$

j) $5-2x=11 \iff -2x=6 \iff \boxed{x=-3}$

k) $4x+1=6 \iff 4x=5 \iff \boxed{x=\dfrac{5}{4}}$

l) $10-6x=3 \iff -6x=-7 \iff \boxed{x=\dfrac{7}{6}}$

Piège classique (question i) : de $6x=0$ on tire $x=0$, et non « pas de solution ». Le nombre $0$ est une solution comme une autre.

Sur les deux dernières : rien n'oblige une solution à être entière. On laisse alors le résultat sous forme de fraction irréductible, et surtout pas en écriture décimale approchée.