Feuille d'exercicesSeconde, chapitre 4

Équations

33 exercices corrigés · 13 18 2

Vocabulaire et vérification

Exercice 1 Pour chacune des équations suivantes, préciser l'inconnue, le premier membre et le second membre. a) 4x+7=19 b) 3-2t=t+6 c) y^2-1=8 d) 5(z+2)=3z
Exercice 2 Dans chaque cas, dire si les nombres proposés sont ou non solutions de l'équation. On justifiera en calculant séparément les deux membres. 1. 3x-5=7…
Exercice 3 Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse. Si elle est fausse, donner un contre-exemple ou l'énoncé correct. 1. On…

Exercice 4 Résoudre les équations suivantes. a) x+7=12 b) x-4=9 c) 3x=21 d) -5x=35 e) x/4 =3 f) 2x+5=17 g) 4x-9=11 h) -3x+2=14 i) 6x+4=4 j) 5-2x=11 k) 4x+1=6…
Exercice 5 Résoudre les équations suivantes, dans lesquelles l'inconnue figure dans les deux membres. a) 7x-5=4x+7 b) 6x+1=2x+13 c) 9x-4=5x+16 d) 2x+8=5x-10 e)…
Exercice 6 Résoudre les équations suivantes. On commencera par développer. a) 3(x+2)=15 b) 4(x-3)=8 c) 2(3x-1)=16 d) 5(2x+3)=55 e) 3(x+4)=5x-2 f) 2(x-5)=3(x-4)…
Exercice 7 Résoudre les équations suivantes. On pourra commencer par multiplier les deux membres par un nombre bien choisi. a) x/3 =5 b) 2x/5 =4 c) x/2 +3=7 d)…
Exercice 8 Résoudre les équations suivantes. a) 0,5x+1,2=3,7 b) 1,5x-2=0,5x+4 c) 0,2(x+5)=3 d) 2,4-0,8x=0 e) 5- [2x-(3x+1) ]=8 f) 2 [3(x-1)+4 ]=26 g) 3-2…
Exercice 9 Résoudre les équations suivantes. Attention: certaines n'ont aucune solution, d'autres admettent tous les nombres réels pour solutions, d'autres…
Exercice 10 Résoudre les équations suivantes. Elles reprennent tous les cas rencontrés jusqu'ici. a) 8x-3=5x+12 b) 2(x-4)=3(x+1)-5 c) x/5 +2=4 d) 3(2x+1)=6x+3…

Exercice 11 Résoudre les équations produit suivantes. On ne développera surtout pas. a) (x-3)(x+5)=0 b) (2x-6)(x+1)=0 c) (x+7)(3x-12)=0 d) (5x+10)(x-8)=0 e)…
Exercice 12 Factoriser le premier membre en mettant en évidence un facteur commun, puis résoudre. a) x^2-5x=0 b) 3x^2+6x=0 c) 5x^2-2x=0 d) 4x^2+x=0 e)…
Exercice 13 Factoriser le premier membre à l'aide d'une identité remarquable, puis résoudre. a) x^2-16=0 b) x^2-49=0 c) 4x^2-9=0 d) 25x^2-1=0 e) (x+2)^2-9=0 f)…
Exercice 14 Résoudre les équations suivantes. On prendra garde au nombre de solutions. a) x^2=25 b) x^2=36 c) x^2=0 d) x^2=-4 e) 3x^2=27 f) x^2-11=5 g) 4x^2=100…
Exercice 15 Les équations suivantes ne sont pas de la forme « produit =0 ». Commencer par tout ramener dans le premier membre, factoriser, puis résoudre. a)…
Exercice 16 Dans chaque cas, le facteur commun n'apparaît qu'après une première transformation. Factoriser, puis résoudre. a) (x-4)(2x+1)+(x-4)^2=0 b)…

Exercice 17 Déterminer les valeurs interdites de chacun des quotients suivants. a) (2x-6)/(x+1) b) (x+4)/(x-3) c) 5x/(2x+8) d) (x^2-1)/(3x-9) e) (x-2)/5x f)…
Exercice 18 Résoudre les équations quotient suivantes. On rédigera en trois temps: valeurs interdites, numérateur nul, puis comparaison. a) (2x-6)/(x+1) =0 b)…
Exercice 19 Résoudre les équations quotient suivantes. Dans chacune d'elles, la troisième étape est déterminante. a) (x^2-4)/(x-2) =0 b) (x^2-9)/(x+3) =0 c)…
Exercice 20 Résoudre les équations quotient suivantes. Le numérateur devra à chaque fois être factorisé. a) (x^2-3x)/(x+4) =0 b) (4x^2-25)/(x-1) =0 c)…

Exercice 21 Dans chaque cas, choisir une inconnue, traduire l'énoncé par une équation, la résoudre, puis répondre à la question posée par une phrase. 1. Je…
Exercice 22 1. Un rectangle a une longueur qui dépasse sa largeur de 5 cm, et un périmètre de 46 cm. Déterminer ses dimensions. 2. Un triangle isocèle a une…
Exercice 23 1. Paul a 12 ans et son père 40 ans. Dans combien d'années le père aura-t-il exactement le double de l'âge de Paul ? 2. Une mère a 32 ans de plus…
Exercice 24 1. Un stylo et un cahier coûtent ensemble 7,50 €. Le cahier coûte le double du stylo. Quel est le prix de chacun ? 2. Un parking propose deux…
Exercice 25 1. Un rectangle a pour largeur 5 cm et pour longueur x cm. Son périmètre est égal à celui d'un carré de côté 7 cm. Déterminer x. 2. Dans un triangle…
Exercice 26 Soit x un nombre réel. On considère l'expression: A=(2x-5)^2-9 1. Développer et réduire A. 2. Factoriser A en reconnaissant une différence de deux…
Exercice 27 On considère les trois programmes de calcul suivants. 1. Appliquer les programmes A et B au nombre 5, puis au nombre -2. Que remarque-t-on ? 2. On…
Exercice 28 La méthode de la fausse position. Le papyrus Rhind, rédigé vers 1650 av. J.-C., pose le problème suivant: « une quantité et son septième font 19 ».…

Exercice 29 Résoudre les équations suivantes. Elles sont de tous les types rencontrés dans le chapitre: il faut donc commencer par reconnaître à quel type on a…
Exercice 30 Pour chaque question, une seule réponse est exacte. Déterminer laquelle et justifier.
Exercice 31 Chacune des résolutions suivantes contient une erreur. La repérer, l'expliquer, puis rédiger la résolution correcte. 1. « 3x+5=20, donc 3x=25, donc…
Exercice 32 Soit x un nombre réel. On considère l'expression: E=(2x+1)^2-(x-3)^2 1. Développer et réduire E. 2. Factoriser E en reconnaissant une différence de…
Exercice 33 Dans tout cet exercice, m désigne un nombre réel fixé, et l'inconnue est x. Partie A. On considère l'équation (E): (m-2)x=6. 1. Résoudre (E) dans le…