Exercice 20

a) V.I. $x=-4$. Numérateur : $x^{2}-3x=x(x-3)=0$ donne $x=0$ ou $x=3$, toutes deux acceptées : $\boxed{S=\{0\,;3\}}$

b) V.I. $x=1$. Numérateur : $4x^{2}-25=(2x-5)(2x+5)=0$ : $\boxed{S=\left\{-\dfrac{5}{2}\,;\dfrac{5}{2}\right\}}$

c) V.I. $x=-\frac{1}{2}$. Numérateur : $x=2$ ou $x=-7$ : $\boxed{S=\{-7\,;2\}}$

d) V.I. $x=6$. Numérateur : $x^{2}+6x=x(x+6)=0$ : $\boxed{S=\{-6\,;0\}}$

e) V.I. $x=0$. Numérateur : $(x+1)^{2}-9=(x+1-3)(x+1+3)=(x-2)(x+4)=0$ : $\boxed{S=\{-4\,;2\}}$

f) V.I. $x=\frac{1}{3}$. Numérateur : $9x^{2}-1=(3x-1)(3x+1)=0$ donne $x=\frac{1}{3}$ ou $x=-\frac{1}{3}$. On rejette $\frac{1}{3}$ : $\boxed{S=\left\{-\dfrac{1}{3}\right\}}$

g) V.I. $x=-5$. Numérateur : $5x^{2}-20=5(x-2)(x+2)=0$ : $\boxed{S=\{-2\,;2\}}$

h) V.I. $x=-3$ et $x=4$. Numérateur : $x=\frac{1}{2}$ ou $x=-3$. On rejette $-3$ : $\boxed{S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}}$