ExerciceSeconde, chapitre 4 — Équations · Exercices de synthèse

Exercice 30

QCMDémonstrationCalcul

Pour chaque question, une seule réponse est exacte. Déterminer laquelle et justifier.

	Réponse A	Réponse B	Réponse C
1. La solution de $3x-7=8$ est	$5$	$\dfrac{1}{3}$	$15$
2. Les solutions de $(x-2)(x+6)=0$ sont	$2$ et $6$	$-2$ et $6$	$2$ et $-6$
3. L'équation $x^{2}=16$ admet	une solution	deux solutions	aucune solution
4. L'équation $x^{2}=-9$ admet	une solution	deux solutions	aucune solution
5. La valeur interdite de $\dfrac{x+1}{2x-6}$ est	$-1$	$3$	$6$
6. L'équation $4x+1=4x+5$ admet	une solution	aucune solution	une infinité de solutions
7. L'équation $3(x-1)=3x-3$ admet	une solution	aucune solution	une infinité de solutions
8. Les solutions de $x(x+4)=0$ sont	$0$ et $4$	$0$ et $-4$	$-4$ seulement

Corrigé

1. Réponse A. $3x-7=8 \iff 3x=15 \iff x=5$ . La réponse C s'obtient en oubliant de diviser par $3$ .

2. Réponse C. $x-2=0$ donne $x=2$ , et $x+6=0$ donne $x=-6$ . Les solutions sont les opposés des nombres qui figurent dans les parenthèses.

3. Réponse B. $x^{2}=16 \iff (x-4)(x+4)=0$ : les solutions sont $4$ et $-4$ .

4. Réponse C. Un carré est toujours positif ou nul, il ne peut pas valoir $-9$ .

5. Réponse B. La valeur interdite annule le dénominateur : $2x-6=0 \iff x=3$ . La réponse A est le nombre qui annule le numérateur.

6. Réponse B. En retranchant $4x$ , il reste $1=5$ , égalité fausse.

7. Réponse C. En développant, $3x-3=3x-3$ : l'égalité est toujours vraie.

8. Réponse B. $x=0$ ou $x+4=0$ , c'est-à-dire $x=0$ ou $x=-4$ . La réponse C oublie que $0$ est une solution à part entière.

équations, équation produit, équation quotient, équation x² = a