Exercice 15

On applique $AB=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}}$. Détaillons la première : $$AB=\sqrt{(4-1)^{2}+(6-2)^{2}}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$$

a) $\sqrt{9+16}=\boxed{5}$

b) $\sqrt{16+9}=\boxed{5}$

c) $\sqrt{25+144}=\boxed{13}$

d) $\sqrt{36+64}=\boxed{10}$

e) $\sqrt{9+0}=\boxed{3}$

f) $\sqrt{0+49}=\boxed{7}$

g) $\sqrt{1+1}=\boxed{\sqrt{2}}$

h) $\sqrt{25+25}=\sqrt{50}=\boxed{5\sqrt{2}}$

i) $\sqrt{25+144}=\boxed{13}$

j) $\sqrt{64+36}=\boxed{10}$

Sans la formule. Question e) : $A$ et $B$ ont la même ordonnée, le segment est horizontal et sa longueur est l'écart des abscisses, soit $4-1=3$. Question f) : $A$ et $B$ ont la même abscisse, le segment est vertical et sa longueur vaut $3-(-4)=7$.