Exercice 11

1. Tous les points de l'axe des abscisses ont une ordonnée nulle, et tous ceux de l'axe des ordonnées ont une abscisse nulle : $$\boxed{\text{axe des abscisses : } y=0} \qquad ; \qquad \boxed{\text{axe des ordonnées : } x=0}$$

2. Une parallèle à l'axe des abscisses est horizontale : tous ses points ont la même ordonnée, celle de $A$. $$\boxed{y=-3}$$

3. Une parallèle à l'axe des ordonnées est verticale : tous ses points ont la même abscisse. $$\boxed{x=2}$$

4. La droite passe par l'origine, donc $p=0$. Son coefficient directeur vaut $m=\dfrac{1-0}{1-0}=1$ : $$\boxed{y=x}$$ C'est la première bissectrice du repère.

Seules les droites verticales n'admettent pas d'équation réduite, car on ne peut pas y exprimer $y$ en fonction de $x$ : à une même abscisse correspondrait une infinité d'ordonnées. Ici, il s'agit de l'axe des ordonnées et de la droite $x=2$.